Jak zrobić takie coś: 

Mamy formularz gdy klikamy oblicz za pomocą AJAXa oblicza nam tam jakąś sumę i zwraca. I teraz chcę aby po kliknięciu oblicz pokazywał nam się nowy button który będzie przechodził do następnego pliku np. przeslij.php. Jak zrobić to? Za pomocą hidden? czy jak bo kompletnie nie wiem jak się za to zabrać

Polecam poczytać podstawy JavaScript i zainteresować się jQuery. Przy znajomości tych podstaw Twój problem na pewno sam rozwiążesz. Wskazówki: trzy zmienne a,b,wynik; wynik=a+b; co do nowego buttona to funkcja hide(); & show();

A z tym hide i show to jak to zrobić bo szukam i szukam i nie wiem albo źle szukam albo nie wiem już co

<script>
$(document).ready(function(){
$('#przycisk').hide();
if(/*jakis warunek/i do spelnienia*/){
$('#przycisk').show();
};
});
</script>

<form>
<div id="przycisk"><input type="submit" value="Wyślij formularz"/></div>
</form>

Zrobiłem to trochę inaczej ale też działą

W sumie jeżeli nie planujesz innych efektów z jQuery to po co wgrywać biblioteke. Lepszy Twój sposób na mały projekt