Jak to wykonać? Nie mam żadnego pomysłu. Sprawdzanie czy jest liczbą mam - is_numeric($zmienna)

http://php.net/manual/en/function.strlen.php

możesz też sprawdzić czy jest większa od 999 i mniejsza od 10000

Proszę o skonkretyzowanie czy chodzi o precyzję zapisu liczb zmiennoprzecinkowych czy ogólnie o to, żeby liczba była czterocyfrowa do przecinka czy o to, żeby była w ogóle czterocyfrowa i masz na myśli tylko liczby naturalne?
Jeśli to pierwsze, to:
Pewnie chodzi Ci nie tyle o sprawdzenie precyzji, co o jej wymuszenie. Do tego możesz posłużyć się funkcją number_format, działa nawet na liczbach zapisanych w notacji naukowej:

[PHP] pobierz, plaintext 
echo number_format(5.878E12, 4, '.', '');
[PHP] pobierz, plaintext 

na zwykłych też:

[PHP] pobierz, plaintext 
echo number_format(19.4345234523, 4, '.', '');
[PHP] pobierz, plaintext 

Jej użycie niemal gwarantuje że liczba będzie zapisana z precyzją do czterech miejsc po przecinku.
Jeśli chodzi o to drugie (czterocyfrowa do przecinka), to:

[PHP] pobierz, plaintext 
$myNumber = 9999.00;
if($myNumber < 9999 . '.'. str_repeat('9', ini_get('precision')))
  echo 'ok';
else
  echo 'za duza';
[PHP] pobierz, plaintext 

jeśli o trzecie, to wystarczy dla liczby naturalnej sprawdzić czy jest < od 10000

Chodzi mi, aby sprawdzić czy jest czterocyfrowa, np. 0001, 0975, 3246, 9999 itd

W takim razie zrzutuj do inta dla pewności (intval) i sprawdź czy jest mniejsza od 10000.
// edit
oraz z drugiej strony, tj. czy jest większa od -10000. Dodałbym też usuwanie wiodących zer (np. ltrimem)