Mam zmienną $katalog, którą użytkownik może zmieniać w postaci "xx/cc/vv". Jak sprawdzić czy podany katalog istnieje na ftp zanim skrypt przejdzie do wyświetlania zawartości tego katalogu?

Zależy co masz na myśli mówiąc "na ftp":

is_dir" title="Zobacz w manualu PHP" target="_manual
ftp" title="Zobacz w manualu PHP" target="_manual

Łącze się z zewnętrznym ftp.

No to łączysz się z serwerem FTP (ftp_connect" title="Zobacz w manualu PHP" target="_manual), logujesz się (ftp_login" title="Zobacz w manualu PHP" target="_manual) i sprawdzasz czy katalog istnieje:
Sposób pierwszy: Próbujesz wejść do tego katalogu (ftp_chdir" title="Zobacz w manualu PHP" target="_manual) - jeśli się nie uda to znaczy, że go nie ma
Sposób drugi: pobierasz listę plików i katalogów (ftp_nlist" title="Zobacz w manualu PHP" target="_manual) i sprawdzasz, czy nie ma wśród nich szukanego katalogu.
Na końcu zamykasz połączenie z serwerem FTP (ftp_close" title="Zobacz w manualu PHP" target="_manual)


Funkcje, które mogą ci się jeszcze przydać:
ftp_mkdir" title="Zobacz w manualu PHP" target="_manual
ftp_rmdir" title="Zobacz w manualu PHP" target="_manual


PS. Zauważyłem, że ftp_chdir() w przypadku gdy próbujemy na serwerze FTP wejść do katalogu, który nie istnieje zwraca false oraz wyrzuca E_WARNING. Więc albo umieścisz małpę przed tą funkcją, albo rozbijesz sobie dane od użytkownika funkcją explode i będziesz sprawdzał katalogi po kolei sposobem numer 2.