Witam,
czy miał ktoś kiedyś przyjemność obcować z tematem obliczania rocznej rzeczywistej stopy procentowej (RRSO) ?
Wzór wygląda tak, a wyznaczenie rrso następuje metodą kolejnych przybliżeń.


gdzie,

RRSO – szukana wartość
i – kolejny okres rozliczeniowy; liczba całkowita ze zbioru {1,...,n}
n – ilość okresów rozliczeniowych
Days – liczba dni od daty wypłaty kredytu do spłaty n-tej raty; przyjmuje się że:
• rata płacona jest zawsze w tym samym dniu miesiąca
• jeżeli następny miesiąc nie ma takiego dnia, brany jest ostatni dzień tego miesiąca, w następnym zaś właściwy dzień w którym płacony jest kredyt
• wypłata kredytu następuje w dniu dokonania obliczeń
DaysInYear – liczba dni w roku, z którego pochodzi miesiąc spłaty i-tej raty
Credit - kwota kredytu
Instalment i – wysokość i-tej raty
CollateralCosts – koszty zabezpieczeń.
CustomerFee – opłata przygotowawcza; wyliczana na podstawie algorytmu


Będę wdzięczny za jakąkolwiek pomoc.

Ostatnio wygrałam walkę w C# z algorytmem RRSO więc jak aktualne to mogę się podzielić. Jeśli aktualne to mogę się podzielić przemyśleniami i nakierować.

Nie miałem nigdy okazji korzystać z tego algorytmu, ale jeśli masz gotowy wzór, to nie widzę problemu. Skoro masz dane wszystko oprócz RRSO w tym wzorze, to możesz sobie napisać program, w którym wprowadzisz ten wzór wraz ze zmienną RRSO. Wystarczy założyć, że na początku RRSO = 0, a potem po każdej wykonanej iteracji zwiększać wartość RRSO o żądaną dokładność (np. 0.1 lub 0.01). Ten proces należy wykonywać tak długo, aż Credit będzie równy (ew. większy lub równy) wynikom obliczeń w danej iteracji, po czym kończysz wykonywanie iteracji i zwracasz wartość RRSO.

A potem się dziwią po co matematyka na maturze ... u mnie w średniej to takie równania rozwiązywaliśmy na zajęciach. Po prostu odpowiednio przekształć wzór i działaj. Na szybko widzę kilka przekształceń, które możesz wylonać.

Aha ten wzór ma się nijak do prawdy gdy masz wziąć dłuższy okres niż jeden rok i krzyżujesz się z rokiem przestępnym.

Jesteś dla mnie bogiem, jeśli obliczysz RRSO na kartce na tak zwaną piechotę z dokładnością do 2 miejsc po przecinku

Osobiście uważam, że najlepiej przyjąć właśnie metodę kolejnych przybliżeń. gdzie RRSO będzie się mieścić w przedziale powiedzmy 0% - 200% podstawiając pod wartość rrso na początku jakiś procent powiedzmy 75. obliczamy ile wyjdzie wartość ze wzoru dla takiego oprocentowania jeśli będzie większe niż kwota kredytu to 75 staje się dolną granicą jeśli będzie mniejsze to górną. Jednym słowem dzielimy otrzymane przedziały do momenty kiedy różnica kwoty kredytu i naszej wartości wyliczanej będzie mniejsza niż przyjętna przez nas granica błedu np 0,1

Swoją drogą przyznam, iż to jest naprawdę ciekawy problem do rozwiązania który uzmysłowi człowiekowi czym jest RRSO i czym np się różni od efektywnej stopy oprocentowania.

A o CAS kiedyś słyszał? Np. Maxima. Jedynym problemem w równaniu może być suma, bo dla niej trudno znaleźć odwrotność. Ale mógłbyś rozwiązać to równanie dla n=4..8 i potem spróbować zależność znaleźć.

Pewnie poza metodami numerycznymi istnieje też jakiś sposób dojścia do wyniku drogą dedukcji lub indukcji, ale nie będę rozwijał tematu, gdyż nie jestem jakimś wybitnym specjalistą w dziedzinie matematyki. Jeżeli autor tematu będzie wystarczająco konsekwentny, to na podstawie rzuconych tu haseł pogrzebie w źródłach i coś wykombinuje .