Czy jest możliwość rozpoznania z jakiego słowa kluczowego wpisanego w google nastąpiło wejście na moją stronę?
Kiedyś w referrer była taka informacja, ale teraz już nie ma.

Nie ma. Słowo kluczowe pojawi się w referrerze tylko gdy przejście nastąpi z niezabezpieczonej strony z wynikami, ale teraz to już są pojedyncze przypadki, o ile w ogóle jeszcze są.