Witam
Do $dodatki przypisane zostają wartości z formularza z checkboxów. Po wybraniu tylko jednej opcji prawidłowa nazwa z bazy zostaje wyświetlona, gdy zostaną zaznaczone dwie lub więcej opcji pojawia się błąd: Warning: mysql_fetch_array() expects parameter 1 to be resource, boolean given in /home/students/inf2016/michal_92/public_html/Zadanie_5/index3.php
W innych miejscach gdzie wyświetlam, które dodatki zostały wybrane (bez wyciągania nazw z bazy danych) jest ok.

[PHP] pobierz, plaintext 
foreach ($dodatki as $value)
	{
		$query="SELECT nazwa FROM ".$prefix."_dodatki WHERE dodatek_ID = " .$value."";
		$wyniki = mysql_query($query, $link);
 
		while($wiersz = mysql_fetch_array($wyniki))
			{
				echo $wiersz[nazwa];
			}
	}
[PHP] pobierz, plaintext 

Przed mysql_query zrób sobie zawsze var_dump($query) i zobaczysz wtedy jak wygląda Twoje zapytania i będziesz wiedzieć, co należy poprawić.

Problem jest w tym, że do $value są od razu przypisane wartości, które zostały zaznaczone w checkboxach - WHERE dodatek_ID = 5 6 . Nie mogę na razie wymyślić jak poradzić sobie z tym, żeby najpierw przypisana została tylko 5, wypisana nazwa i później 6 i wypisana nazwa.
Widzę, że foreach najpierw przypisuje wszystkie wartości do $value i jak się je wyświetla to są ciągiem znaków. Więc jak do tego podejść?

Nie są, wykonywana jest pętla dla każdej wartości. Moim zdaniem nie potrzebujesz też jeździć tak po bazie. Wystarczy implode(',', $jakaszmienna) i w zapytaniu WHERE dodatek_ID IN(?) gdzie oczywiście ? to wynik implode. Zobacz w dokumentacji co ta funkcja robi.

Nie pomyślałem o tym, spróbuję tego rozwiązania. Dobrze myślę, że foreach domyślnie między kolejnymi elementami przypisywanymi do $value wstawia spację?

Tylko iteruje, nic nie wstawia.