Jakby ci to powiedziec... pierwszy dzien miesiac to zazwyczaj, w 99.99999% przypadkow - 1

Co do kodu
SELECT * Last_DAY(`create_date`)
Pola oddziela sie przecinkami. Poza tym jak chcesz dodac pole obok * to musisz gwiazdke poprzeddzic nazwa tabeli
SELECT tabela.*, last_day(`create_date`)