Problem z pingiem może być taki ze jak ktoś pingował wp.pl po to aby sprawdzić dostępność sieci. I jak nagle wp przestało odpowiadać to się zapalały kontrolki że coś nie działa (ot taki false - positive)
@LowiczakPL skoro masz "kilkadziesiąt włamań na serwer" to musi być ostro tyrany tam

(chodziło ci raczej o próby "włamu" bo z włamem to nie ma nic wspólnego - ot ktoś (boty) szukają wersji softu które mają jakieś luki i próbują ci założyć np. koparki w procesach))
fail2ban jest dobry na napastliwe IP, wycinasz takiego jegomościa na mc. i z głowy, header - nie wyem co ty tym robisz bo logi to raczej tailem się kopie

Co do tematu security to polecam XXX hardening np. ssh hardening, apache hardening. Ogólnie magiczne słowo hardening. Tylko też z dozą dystansu. Przeczytać 2-3 hardeningi ad usługi i wybrać część wspólną bo niektóre rzeczy nie mają kompletnie sensu (zwłaszcza w przypadku SSH jest wiele takich)