pod jakim kątem - hehe - ale podejdziemy matematycznie!
założenia:
- kąt pochylenia kuli ziemskiej względem prostopadłej do linii pomiędzy środkiem ziemii a słońca to B
- przekrój ziemi jest okręgiem
- odległość ziemi od słońca to d
- średnica ziemi to r
równianie okręgu: y=sqrt(r^2-x^2)
załóżmy że połudik = 0* a bierzemy pod uwagę tylko równoleżnik. Nasz x w tym momencie to nic innego jak cos(równoleżnik).
Teraz algorytm:
- należy wyliczyć równanie prostej przechodzącej przez punkty: (0;d) oraz (x;sqrt(r^2-x^2)) poprzez y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)(x-x1). Jej współczynnik kierunkowy (m dla postaci y=mx+n) to m1.
- dalej należy obliczyć wartość pierwszej pochodnej w punkcie x (=cos(równoleżnik)) jako m2. (pochodna to będzie ... y=(1/2)*2*x*1/sqrt(r^2-x^2)=x/(sqrt(r^2-x^2).)
- tan(A)=|(m2-m1)/(1+m1+m2)|.
Teraz załóżmy, że jest 22 czerwca albo 22 grudnia
jeżeli 22 grudnia to:
- jeżeli równoleżnik był południowy to dodajemy A do B
- jeżeli północny to odejmujemy A od B
jeżeli jest 22 czerwca to na odwrót
wynik ostatniej operacji to nasz kąt.
Aha, ważna rzecz. Jeżeli nasz równoleżnik wejściowy = 0* to należy nie wykonywać algorytmu (wysypie się) a jedynie przyjąć, że A = 90*.
Algorytm ten należy oczywiście dostosować do obsługiwania również innych dat oraz współżednych południkowych. Nie będzie to proste, ale powinno się udac na podstawie podanych założeń.
// ------
Ups - nie zauważyłem, że zadanie jest już rozwiązane..

i to nawet ciutkę prościej

.