Witam,
Szukam w php.net frazy
select_db
i pokazało że wszystkie bazy mają taką funkcję, a postgres nie ma.
Czy to znaczy, że w postgresie nie mogę zmienić wskazywanej bazy
bez ustanawiania nowego połączenia?

Dokładnie - jedno połączenie do jednej bazy danych.
Tak samo masz z ORACLE.

Używając postgresa, czy ORACLE nie tworzysz wielu baz danych dla systemu tylko schematy.

Np. schemat CRM, czy CLIENT_FRONTEND.