Zrób tak żeby nie uzywać slowa Values zawierajacego jakies wartosci ale te "sztywne" wartosci podaj dopiero w zapytaniu SELECT
INSERT INTO `kategorie` (`nazwa`,`liczba_wpisow`, `miejsce`) SELECT 'TWOJA NAZWA' AS 'nazwa', 'TWOJA_LICZBA' AS 'liczba_wpisow', `miejsce` FROM `kategorie` ORDER BY `miejsce` ASC LIMIT 1
A jeżli szukasz maksymalnego miejsca to lepiej użyj funkcji MAX() niż limituj i porządkuj:
INSERT INTO `kategorie` (`nazwa`,`liczba_wpisow`, `miejsce`) SELECT 'TWOJA NAZWA' AS 'nazwa', 'TWOJA_LICZBA' AS 'liczba_wpisow', MAX(miejsce) AS 'miejsce' FROM `kategorie`
tak powinno dzialac... chyba;)
Pamiętaj że zapytanie SELECT nie musi zawsze pobierac danych z bazy danych:) np.
SELECT 0 AS 'id', 'jajo' AS 'nazwa'
ps. nie wiem czy nadając nazwe kolumnie poprzez 'AS' można użyć ` z ' napewno zadziala