Mam w bazie użytkowników i chciał bym zrobić żeby losowało mi użytkownika w ciągu tygodnia i go przez tydzień wyświetlało. I w następnym tygodniu znowu losowało i go przez tydzień wyświetlało tylko nie wiem jak to zrobić.

Raz na tydzień wykonuj operację losowania (SELECT * FROM userzy ORDER BY RAND() LIMIT 1) i jej wynik zapisuj np. do pliku. Losowanie to możesz inicjować ręcznie (np. poprzez wywołanie jakiegoś skryptu np. http://strona.pl/losuj.php, który zapisze dane do pliku) lub zautomatyzowac poprzez użycie Crona (1 linijka wpisu + skrypt w PHP).

A jak mogę zrobić to bez CRONA by w każdy poniedziałek o 00:00:00 wywoływał mi się skrypt. Bo mój serwer nie obsługuje CRONA. Wie ktoś jak mogę to zrobić ?

http://www.webcron.pl

Albo sprawdzasz jaką masz datę i jak jest ta co trzeba to wykonujesz. Sprawdzenie wykonujesz przy każdym np. wejściu na stronę a więc pierwsza osoba która wejdzie na twoje www po terminie zero, wykona ten skrypt.

robisz to np. na bazie gdzie zapisujesz ostatni wynik wraz z jego datą po czym robisz selekta w którym wyliczasz różnicę np. używając DATADIF w stosunku do daty. zwracasz wynik jeżeli jest np. większy niż 7 (czyli dni tygodnia) to wykonujesz skrypt.

czyli

[SQL] pobierz, plaintext 
SELECT datediff(curdate(), DATA) AS wynik FROM TABLE
[SQL] pobierz, plaintext 

po czym robisz

[PHP] pobierz, plaintext 
<?php
if ($select['wynik'] > 7){
i tu robisz losowanie insert z wpisem itd.
}
?>
[PHP] pobierz, plaintext