W najprostszym przypadku: dodajesz kolejną komórkę do tabeli
echo '<td><a href="skrypt_edycji.php?id=' . $row['ID'] . '>edytuj</a></td>';
gdzie $row['ID'] to id rekordu (masz klucze primary na tabeli?)
następnie tworzysz skrypt skrypt_edycji.php w którym:
1) łączysz się z bazą
2) wyświetlasz formularz edycji, w którym uwzględniasz wszystkie możliwe pola które można edytować
3) sprawdzasz czy przyszło ID i czy jest numeryczne (is_numeric($_GET['id'])) i wymuszasz typ na liczbę całkowitą
4) jeśli masz id to wysyłasz zmodyfikowane dane z formularza albo do tego samego skryptu, gdzie zapisujesz zmiany (polecenia mysql UPDATE) albo do zupełnie nowego
Analogicznie postępujesz w przypadku usuwania wpisów tylko już bez formularza, najlepiej na tej pierwszej liście (tabeli) dodać od razu obok linku edytuj:
echo '<td><a href="skrypt_usuwania.php?id=' . $row['ID'] . ' >usuń</a></td>';
Na końcu poleceniem DELETE * from tabela where warunek usuwasz wybrany rekord.