Jak w temacie. Co szybciej obsłuży php przy zerowym i maksymalnym stopniu kompresji? rar czy zip?

To chyba nie ma większego znaczenia, jednak obstawiałbym ZIP. Zapomnij o RAR, chociażby z tego powodu iż nie ma go w systemach, po instalacji. Poza tym, zależy też co chcesz kompresować i co z tym dalej robić, są też inne formaty.

Rar jest wydajniejszy

http://php.net/manual/en/book.zip.php
http://php.net/manual/en/book.rar.php

Chciał bym zabezpieczać pliki a chmod mnie nie satysfakcjonuje. Jakie metody polecacie?

Co to znaczy, zabezpieczać i dlaczego chmod odpada? Konkretniej.

Chcę żeby po zalogowaniu można było zobaczyć załóżmy obrazek, ale żeby link działał tylko komuś kto się zaloguje. Wiem jak to zrobić. Ale dodatkowo chciał bym chronić pliki na serwerze tak żeby nawet ktoś z dostępem do ftp nie mógł ich obejrzeć. Przy okazji zapytam czy da się udostępnić np. plik zip do jednorazowego ściągnięcia, tak żeby od razu po ściągnięciu uległ usunięciu z serwera?

Nie da się zablokować czegoś co chcesz pokazać (odnośnie obrazków), można zastosować tzw. hotlinks, ale to tylko prowizoryczne.

Czy kod php może zwrócić do ściągnięcia np. plik zip, mp3, exe?

Obrazki możesz wyświetlić za pomocy biblioteki GD (chyba to niezbyt optymalne). Dzięki temu możesz w prosty sposób osiągnąć efekt taki, że link do obejżenia obrazka będzie inny niż bezpośredni link do obrazu na ftp.
Oczywiście masz wtedy kontrolę ile razy chcesz wyświetlać dany obrazek itd.

To wiem, ale co z innymi plikami?

Chodzi Ci o to:

[PHP] pobierz, plaintext 
<?php
// We'll be outputting a PDF
header('Content-type: application/pdf');
 
// It will be called downloaded.pdf
header('Content-Disposition: attachment; filename="downloaded.pdf"');
 
// The PDF source is in original.pdf
readfile('original.pdf');
?>
[PHP] pobierz, plaintext 

Nie kombinuj. Temat był już wielokrotnie poruszany, wystarczy poszukać, a dowiesz się ze chowanie czegokolwiek nie jest możliwe.
Jeśli chodzi o limit/ilość ściągania plików... To temat jest zbyt rozległy i można zrobić to na kilka sposobów, chociażby połączyć się z bazą, pobrać dane czy plik został ściągnięty, jeśli tak, to uniemożliwić kolejne pobranie (tylko tu jest problem z ponownym połączeniem w wypadku zerwania).
A jeśli chcesz ściągnąć plik od razu (okno w przeglądarce do zapisu), używasz odpowiedniego nagłówka.