W jaki sposób wyświetlać na ekranie, czy dany zalogowany użytkownik jest online?

Zalogowany gdzie ? I z jakiego mechanizmu logowania korzystasz.
dla sesji to będzie np.

[PHP] pobierz, plaintext 
<?php
echo $_SESSION["login"]
?>
[PHP] pobierz, plaintext 

gdzie w tej zmiennej trzymasz login usera.

Bardzo dobry artykuł: Creating a “Who’s Online” script with php

Ja zrobilem tak: Jesli uzytkownik sie zaloguje to do jego danych w bazie jest zmieniany STATUS='1' a jesli sie wyloguje to Zmienia STATUS='0' i wyswietlam np SELECT name FROM tabela WHERE status='1' i juz, problem polega na tym ze jak koles zamknie okno i nie kliknie wyloguj to mu nie zmieni statusu na 0. Jeszcze nie doszedlem do tego zeby po czasie samo sie zmienialo. Ale poczatkujacy jestem

I samo sie nie zmieni. Trzeba raczej dla kazdego usera (ID) pamietac jego ostatnia aktywnosc i uznawac, ze aktualnie online sa ci, ktorzy wykazali aktywnosc nie pozniej niz np 5 min temu.

wiec jak by to zrobic? bo jakos nie pojmuje

Zamiast zapisywać nic nie znaczący status ( 0, 1 ) zapisuj datę ostatnio wykonanej operacji.
Każde kliknięcie i każde wywołanie strony jest operacją, którą masz zapisać.

A zapisujesz po prostu w jakimś polu last_action datę (czas) wykonania tej operacji.

Użytkownicy on-line to wszyscy Ci, którzy wykonali operację nie dawniej niż 5min. temu ( lub inny ustalony przez Ciebie okres czasu ). A do tego łatwe zapytanie wystarczy.

aha no tak... ja myslalem o "czasie sesji".
no i wszystko jasne

jest jakaś szansa wykonania tego typu skryptu bez uzycia mysql ?

zawsze możesz to zrobic na plikach tekstowych ...

ale czy nie warto uzyc bazy? nie mow ze serwer nie obsluguje bo zawsze mozna sobie zalozyc konto na www.freesql.org

nie chodzi o to ze serwer niema tylko nieumiem jeszcze mysql ^^

w takim razie polecam ta strone Tizag Tutorials praktycznie jak cos pisze (php + sql) to zawsze mam ta stronke otwartą na boczku.