A dodałeś do linków ("a href-ów") onclick="saveParams();" ?
Jeśli getElementById nie działa to możesz zamiast niego dać:
Kod
var el = document.forms["nazwa_formularza"].nazwa_inputa;
A zapis:
<?=$_COOKIE['search_str']?>
Jest identyczny z
<? echo $_COOKIE['search_str']; ?>
Trzeba tylko w php.ini ustawić short tags na on. (Co do nazwy parametru, to nie jestem pewnien)