w jaki sposób przekazać zmienne z formularza żeby po kliknięciu klawisza przeglądarki "wstecz" nie było komunikatu o wygaśnięciu strony.

robię proste wyszukiwanie

Czy może ktoś mi podpowiedzieć jak to rozwiązać.

Musisz wysłać odpowiednie nagłówki do przeglądarki
Ten zestaw powoduje że po kliknięciu wstecz w przeglądarce pola formularza pozostają wypełnione

[PHP] pobierz, plaintext 
<?php
header("Pragma: private");
	   header("Cache-Control: private");
?>
[PHP] pobierz, plaintext 

więcej info znajdziesz
http://www.sitepoint.com/article/caching-php-performance
http://www.sitepoint.com/article/php-anthology-2-5-caching