Jest jakaś funkcja wykonująca to co base64_encode/decode tylko, że z podanym kluczem? Tak aby bez klucza nie rozkodowało stringu.

base64 nie należy do takich algorytmów. Użyj mcrypt

Niestety nie mogę doinstalować biblioteki na serwerze bo nie jestem adminem.
Jakieś inne sugestie?

Napisz do admina zeby doinstalowal. Crypto to kosztowne obliczeniowo algorytmy i pisanie ich w PHP jest srednim pomyslem (nie, XOR sie nie liczy).

Działam na serwerze uczelnianym, admin jest id***tą z tytułem doktora (lub na odwrót). Cieszy się, że serwer działa a że funkcjonalność jego ogranicza się jedynie do najbardziej podstawowych opcji php to już go nie interesuje.
Czyli podsumowując - nie ma żadnej wbudowanej funkcji w php wykonującej kodowanie/dekodowanie z użyciem klucza?

WTF

z tego co kojarze sa 2 takie funkcje, jedna ..._encode() do kodowania i druga ..._decode() do dekodowania ale od pol godziny za nic nie moge sobie przypomniej jak sie dokladnie nazywaly:(