Pozdrawiam i liczę na pozytywną odpowiedź

UPDATE tbl_name SET col_name = CONVERT(col_name USING utf8);
SET NAMES latin1; -- wypróbuj również latin2, utf8 i cp1250 SELECT kolumna_z_polskimi_znakami FROM tabela WHERE id = ID_WIERSZA_KTÓRY_ZAWIERA_DUŻO_POLSKICH_ZNAKÓW
i wczytujesz na nowym serwerze. Oczywiście nowe tabele tworzysz już w kodowaniu utf8.
SET NAMES kodowanie; -- wstaw tu odpowiednie kodowanie z pierwszego kroku
SET NAMES latin2; CREATE TABLE jakas_tabela ( jakas_kolumna varchar(255) NULL ... ) CHARSET=utf8 ... INSERT INTO jakas_tabela (jakas_kolumna, ...) VALUES ('tekst z polskimi znakami zakodowanymi jako latin2', ...) ...