Nie. Ta funkcja nie przedłuża aktywności sesji. Ona może przedłużyć żywotność ciastka z id sesji.
Domyślnie, sesje są trzymane na serwerze w plikach. Id sesji jest wysyłane ciachem.
Żeby utrzymać sesję potrzebna jest żywotność obu tych elementów.
O tym jak przedłużyć życie samej sesji przeczytasz w komentarzach na stronie, do której adres wcześniej podałem.
Niemniej jednak, jeśli chcesz to trzymać przez bardzo długi okres czasu to polecam zrobić cos jeszcze.
session_save_path pozwoli Ci zapisać dane sesji u Ciebie, dzięki czemu nie będzie obawy, że administracja serwera coś wyczyści (o ile pamiętam PHP domyślnie je trzyma w /tmp). Ważne tylko, żeby ten folder nie był dostępny z zewnątrz ze względów bezpieczeństwa. Najlepiej go wrzucić powyżej public_html, ewentualnie zablokować w .htaccess lub nadać mu nazwę rozpoczynającą się od .ht, jeśli korzystasz z Apache.
Co jednak chyba byłoby dla Ciebie najlepsze to
session_set_save_handler. Możesz po prostu stworzyć kilka prostych funkcji i zapisywać sesje np. do bazy. To już Ci daje bardzo dużą elastyczność i kontrolę.