Witam, czy z kodu strony można dowiedzieć się jaki jest link do pobrania pliku, tak jak tu "Download media files" bez logowania się ?

download media files

Oczywiście, że tak. Chyba, że będziesz sprawdzał w PHP czy użytkownik jest zalogowany i tylko dla takich użytkowników wyświetlał link.

Oczywiście że nie.
Link jest pokazywany dopiero po zalogowaniu.
Ba, plik do pobrania prawdopodobnie jest w ogóle generowany w nowym miejscu gdy ktoś zalogowany kliknie w 'pobierz' i podstawiany do linka.