Witam, mam na swojej stronie strukturę w postaci:

Otwórz połączenie z bazą - Sprawdź coś - zamknij połączenie - wypełnij formularz - otwórz połączenie z bazą - dodaj coś - zamknij połączenie z bazą.

Czy jest to poprawne? Czy w jednym pliku powinno się otworzyć bazę tylko raz, na początku i zamknąć ją na końcu?

PHP I tak zamyka połączenie z bazą po wykonaniu skryptu (a bynajmniej tak mnie uczono), więc możesz ale nie musisz go zamykać.

Ja też czytając o różnych metodach łączenia z bazą wszędzie byłem informowany że nie trzeba zamykać bo i tak php "zamknie" ale po każdym zapytaniu wypadało by zwolnić zestaw wyników (tak bynajmniej ja z tego wnioskowałem i tak robię) jeśli źle mówię to niech mnie ktoś poprawi

Dzięki za odpowiedź. Uczę się z tutoriali na youtubie i tam właśnie w każdym pliku za każdym razem jest zamykane połączenie.
Skoro mowa o "zwolnieniu zestawu wyników" to chodzi tutaj o metodę close albo free?

Tak się nie robi. Tracisz wtedy czas na ponowne łączenie.
Jak już chcesz zwalniać zasoby to czymś pokroju: http://php.net/manual/pl/mysqli-result.free.php

Przykładowe dane z profilera (baza postgres):


Jak widać connect ma najdłuższy czas. Jeśli zawsze zamykasz połączenie i robisz je od nowa, robisz to źle.