Potrzebuję pomocy ze skryptem. Listuję z bazy użytkowników i wysyłam im maila poprzez funkcję mail(). Lista użytkowników nie jest duża bo to 20 osób. Niestety niektórzy dostaję te maile nawet po godzinie - a są to powiadomienia więc słabo, bo muszą przyjść jak najszybciej. Jest na to jakaś rada? Czy to może zależy od jakichś ustawień serwera?

Wysyłaj przez SMTP będzie większa pewność, że dotrze.

Opóźnienie może wynikać z konfiguracji serwera, to jakiś hosting współdzielony?

Tak, to nazwa.pl Właśnie dostałem od nich odpowiedź:
"Proszę spróbować przeprowadzić wysyłkę przez autoryzację danych do serwera pocztowego ponieważ jeśli wiadomość jest wysyłana za pomocą funkcją przez podstawienie adresu do nagłówka wówczas poza problemami związanymi z czasem dotarcia wiadomości mogą dojść problemy z zakwalifikowaniem takiej wiadomości do spamu lub całkowite odrzucenie jej."

Wysyłka przez autoryzacja do serwera pocztowego - to chyba chodzi o SMTP własnie?

Tak dokładnie

Wysyłaj przez SMTP, dodatkowo dodaj sobie dkim. Generalnie zależy to od serwera pocztowego odbiorcy, ale ja bym tutaj stawiał za wzór google i pod nich się dopasował.