Mylisz pojęcia. Funkcja date zwraca czas z serwera. Jest to wyraźnie napisane, przytoczę "Formatuje
lokalny czas/datę". Lokalny, czyli serwerowy.
Czas i datę klienta można dostać używając skryptów działających po stronie przeglądarki, nie po stronie serwera

Oczywiście nie sprawdzaj na lokalu, bo wtedy Twój komputer jest jednocześnie serwerem. Ale wystarczy sprawdzić na jakimś zewnętrznym serwerze.