Witam wszystkich,
Jestem początkujący i uczę się php od niedawna.

Jak uzyskać dostęp do zmiennych z innego pliku?

Plik transakcja-autor.php (funkcja dodawania nowych autorów)

[PHP] pobierz, plaintext 
<?php
  $link = mysql_connect("localhost", "root", "") 
    or die("Nie udalo sie polaczyc: " . mysql_error()); 
  mysql_select_db('ksiazki', $link) 
    or die ( mysql_error());
 
 
    if (isset($_REQUEST['action'])) 
    {
  	switch ($_REQUEST['action']) 
  	{
 
        case 'add':
          $sql = "INSERT INTO autor
                    (imie,
                    nazwisko,
                    data_urodzenia,
                    pesel)
                  VALUES
                    ('" . $_POST['imie'] . "',
                    '" . $_POST['nazwisko'] . "',
                    '" . $_POST['data_urodzenia'] . "',
                    '" . $_POST['pesel'] . "')";
                    $rezultat = mysql_query($sql);
                   header("Location: index.php");
 
          break;
 
     break;
  	}
     }
[PHP] pobierz, plaintext 

Plik index.php (strona główna z linkiem dodajautora)

[PHP] pobierz, plaintext 
<?php
session_start(); 
 
<h1>Witaj na stronie głównej</h1>
 
echo '<p><a href="dodajautora.php">Dodaj autora</a></p>'
 
if ($sql) //Tutaj nie wiem jak to zrobić, żeby wyświetlił się komunikat, że dodano rekord, czyli jak uzyskać dostęp do zmiennych 
          //z pliku transakcja-autor.php?
 
	{ 	
	echo '<p>Dodano rekord!</p>';				
	}
 
	else
	{ 
	echo '<p>Błąd!</p>'; 
	} 
 
?>
[PHP] pobierz, plaintext 

if ($sql) //Tutaj nie wiem jak to zrobić, żeby wyświetlił się komunikat, że dodano rekord, czyli jak uzyskać dostęp do zmiennych
//z pliku transakcja-autor.php?

{
echo '<p>Dodano rekord!</p>';
}

else
{
echo '<p>Błąd!</p>';
}

Plik dodajautora.php (formularz) - fragment kodu

[PHP] pobierz, plaintext 
session_start();
<form action="transkacja-autor.php" method="post">
<table>
		<tr>
			<td>imie</td> <td><input type="text" name="imie" size="15" maxlength="20" /></td>
		</tr>
		<tr>
			<td>nazwisko:</td> <td><input type="text" name="nazwisko" size="15" maxlength="20" /></td>
 
		</tr>
		<tr>
			<td>data urodzenia:</td> <td><input type="text" name="data_urodzenia" size="15" maxlength="20" /></td>
 
		</tr>
		<tr>
			<td>pesel:</td> <td><input type="text" name="pesel" size="15" maxlength="20" /></td>
 
		</tr>
	</table>
			<p><input type="submit" name="action" value="add" /></p>
 
 
 </form>
[PHP] pobierz, plaintext 

Użyj sesji $_SESSION

session_start() mam w każdym pliku

Jeśli użyjesz require() lub require_once () to będziesz miał dostęp do zmiennych z wczytanego pliku.
http://www.kess.snug.pl/php_manual/function.require.html

Jak to napisać, żeby nie było napisu

Błąd! na stronie index.php

Jaki warunek napisać, żeby ten komunikat był wyświetlony (dodano rekord, w przeciwnym razie Błąd), ale tylko po wypełnieniu formularza do bazy?

Możesz zrobić tak.
Wczytaj zawartość pliku transakcja-autor.php za pomocą require() dzięki temu będziesz miał dostęp do zmiennych z tego pliku.
Wynik zapytania sprawdzisz tak:

[PHP] pobierz, plaintext 
if ($rezultat) 
			{ 	
				echo '<p>Dodano rekord!</p>';				
			}	
		else
			{ 
				echo '<p>Błąd!</p>'; 
			}
[PHP] pobierz, plaintext 

A to czy strona została przekierowana z formularza czy pliku z zapisem do bazy możesz sprawdzać wprowadzając jakąś dodatkową zmienną z określoną wartością przechowywaną np. w sesji.