Twój kod nie działa z powodu...:
http://kurs.browsehappy.pl/Definicja/DOMhttp://kurs.browsehappy.pl/JavaScript/DOM (<--tu rozwiązanie)
W razie czego daj alert-a na list.lastChild i zobacz, że nie masz tam tylko elementów

Tu działający kod( mogłem trochę namieszać(szczególnie z pętlą for, ale myślę, że powinieneś sobie poradzić)).
Kod
<script type="text/javascript">
function removeItem() {
var list = document.getElementById("list");
var status = document.getElementById("status_01");
for(var i=list.childNodes.length; el=list.childNodes[--i];){
if(el.nodeType == 1) break;
else if(i==0) status.innerHTML = "Brak elementów";
}
list.removeChild(el);
status.innerHTML = "Element został usunięty";
}
</script>
</head>
<body>
<p id="status_01">Brak Akcji</p>
<ol id="list">
<li>Element Listy</li>
<li>Element Listy</li>
<li>Element Listy</li>
<li>Element Listy</li>
<li>Element Listy</li>
</ol>
<input type="button" onclick="removeItem();" value="Usuń" />
</body>
</html>