Można prościej
SELECT count(*) FROM nazwa_tabeli WHERE kolumna_z_imieniem='$imie'
Zapytanie zwraca ilość rekordów odpowiadających warunkowi. A jeśli byś chciał tak jak kolega powyżej pokazał, czyli na okrętkę to już lepiej
<?php
$ans = mysql_query("SELECT kolumna_z_imieniem FROM nazwa_tabeli WHERE kolumna_z_imieniem='$imie'"); ?>