Kod
/<html(.*?)<\/html>/
O ile dobrze pamiętam kropeczka nie match'uje znaków końca linii, więc nic dziwnego że nie działa to wyrażenie regularne.
dodaj literke m na końcu i zobacz czy działa (nie chce mi sie testować

)
edycja:
Że też mi sie zachciało testować...
<?php
preg_match('/<html(.+?)</html>/ims', $strona, $wynik); ?>