hmmm, masz wiele możliwości stworzenia struktury drzewa w bazie danych, najprostsze to korzystanie z dodatkowej kolumny: parent_id
drugi sposob to tzw. nested sets. Ja korzystam z obu naraz. Poza tym masz jeszcze materialized path.
Najprościej - jak działają?
a/ kazdy wpis ma id i parent_id - odwolują sie do siebie nawzajem. aby znaleźć breadcrumb musialbys pobrać element który aktualnie wyswietlasz oraz wszystkie wiersze 'starsze' - niestety przez rekurencję, a więc sposób jest po prostu powolny i kosztowny
b/ nested set to taka konstrukcja, gdzie najwyzszy element jest jak zbiór i zawiera w sobie wszystkie 'poniższe', a one zawierają kolejne dzieci, a te dzieci kolejne dzieci itd. ważne są 'uszy' zbioru. Zbiór pusty ma lewe ucho = 1, prawe ucho = 2. Jeżeli dodamy coś do tego zbioru, to teraz dziecko będzie miało lewe ucho = 2, prawe = 3, natomiast zbiór 'rodzic' będzie mieć zmodyfikowane prawe ucho - powiększone o 2. W rezultacie dostajemy coś takiego:

Mam nadzieję, że widzisz, gdzie są 'uszy' - to liczby na krawędziach. Ten sposob jest ok, ale o ile wyciągnięcie 'ścieżki' jest proste dzięki niemu, to już inne modyfikacje (usunięcie, przeniesienie) bywają kosztowne. Ja najbardziej lubie pracować na połączeniu obu powyższych
c/ materialized path zawiera po prostu kolumnę, w której wpisujesz id albo bezpośredino breadcrumbsy, np. tak:
1, meble, kategoria z meblami, meble
2, drewniane, kategoria z meblami drewnianymi, meble.drewniane
3, kuchenne, kategoria z meblami drewnianymi do kuchni, meble.drewniane.kuchenne
4. stoły, kategoria z meblami drewnianymi do kuchni bedacymi stolami ;D, meble.drewniane.kuchenne.stoly
Jak widać masz breadcrumb w ostatniej kolumnie jak na dłoni - tyle, ze wyobraz sobie co sie stanie, jesli bedziesz chcial przeniesc gdzies indziej element

Poza powyzszym musisz pamietac o elementach statycznych - nie wszystko masz w bazie. dlatego najfajniejszym moim zdaniem rozwiązaniem jest tworzyć (statycznie lub dynamicznie plus cacheowanie) pliku np. xml zawierajacego całą 'nawigację' - hierarchiczną strukturę strony w postaci xmlowego drzewa. Wtedy tylko odczytujesz sobie z pliku 'gdzie jestes' i wyciągasz ścieżkę.