oto kawałek kodu

[PHP] pobierz, plaintext 
 $trzy_tab =    array(array(array()));
$dl_trzy_tab = count ($trzy_tab[0]);
echo $dl_trzy_tab.'<br />';
         print_r($trzy_tab);
[PHP] pobierz, plaintext 

a oto wynik 1
Array ( [0] => Array ( [0] => Array ( ) ) )
moje pytanie jest takie czy nie powinno być zero zamiast 1 ?

a co ma niby Twoim zdaniem wyswietlic? co to ma w ogole byc?

Wszystko jest ok. z funkcją count w $trzy_tab[0] masz jeden element który jest tablicą i dla tego wyświetla 1 a nie 0

Array ( [0] => Array ( [0] => Array ( ) ) )
To jest twoja odpowiedź.
skoro tablica wygląda w ten sposób to...

count($trzy_tab) wyświetli 1
count($trzy_tab[0]) wyświetli 1
count($trzy_tab[0][0]) wyświetli 0.

Jeśli inicjalizujesz tablicę a w niej kolejne, to musi się ta tablica do czegoś odwołać, dlatego ostatnia tablica nie zawiera żadnych elementów

a jak w takim razie sprawdzić, że tablica trójwymiarowa jest pusta ? albo kolejne podtablice w tablicy trójwymiarowej są puste ?

No przecież sam linkujesz do manuala, gdzie jest wyraźnie napisane.

[PHP] pobierz, plaintext 
count(array(array()), 1);
[PHP] pobierz, plaintext