Mam klasę:

[CSS] pobierz, plaintext 
.menu {
	height: 16px;
	width: 100%;
	border-bottom: 1px solid black;
	background-color: #dcdcdc;
	display: none !important;
	cursor: default;
}
[CSS] pobierz, plaintext 

Do tego mam podpiętego event'a w jQuery:

[JAVASCRIPT] pobierz, plaintext 
		$(".text").live({
			'mouseover': function() {
				$(this).children('div').css('display', 'block !important');
			}, 
			'mouseout': function() {
				$(this).children('div').css('display', 'none !important');
			}
		});
[JAVASCRIPT] pobierz, plaintext 

Na chrome działa tak jakbym chciał. Na Firefox'ie już nie, na IE też nie. Jaka może być przyczyna? Firebug pokazuje, jakby w ogóle stylu nie zmieniał, event działa bo testowałem na alertach.

Tak trochę z innej beczki - na co tutaj !important?

Już odpowiadam, zagłębienie w HTML wygląda tak:

[HTML] pobierz, plaintext 
<div id="bin">
<div id="menu"></div>
<div id="content">
<div class="text"><div class="menu"></div></div>
</div>
</div>
[HTML] pobierz, plaintext 

[CSS] pobierz, plaintext 
#bin {
	display: block;
}
[CSS] pobierz, plaintext 

Jak się ostatnio dowiedziałem, reguły dla ID są ważniejsze niż reguły klas, dlatego aby je nadpisać potrzebowałem !important

Właściwość display nie jest dziedziczona, więc nie potrzebujesz tutaj nigdzie !important

Hmm... skąd taka informacja?

Fakt, że problem rozwiązałem. Usunąłem display z #bin i go inaczej ostylowałem i teraz wszystko ładnie chodzi.

?
W CSS wiele właściwości nie jest dziedziczonych. Nie znam dokładnego podziału na te które są dziedziczone i te które nie są (pewnie jest gdzieś na necie taki spis), ale w większości wypadków wystarczy "brać to na logikę". Przykładowo po ustawieniu margin-top:20px jakiemuś elementowi nie chcemy, żeby wszystkie jego potomne elementy również dostały taki margines. Tak samo po ustawieniu display:block divowi nie chcemy, żeby wszystkie potomne elementy typu span, strong, a zmieniły się z inline na block.
Dziedziczone są za to na przykład właściwości związane z czcionkami

Uploaded with ImageShack.us

Ja na twoim screenie nie widzę dziedziczenia związanego z display. Jest tylko przykrywanie jednej wartości przez drugą, podaną z bardziej szczegółowymi selektorami. Przykład dziedziczenia masz tutaj:
http://jsfiddle.net/UQ7sR/ - pogrubienie dziedziczone jest domyślnie, display tylko jeśli dziedziczenie się wymusi

I bonus - kod z twojego posta z usuniętymi wszystkimi "!important"
http://jsfiddle.net/FBe5x/