Nie - to nie przejdzie. A na pewno nie uzyskasz takiego efektu jaki chcesz
Imo powinieneś raczej celować po prostu w przykrycie jakimś półprzezroczystym tłem - tak jak mają lightboxy. Do tego możesz zawsze dać na środku twoją karteczkę z dużym box-shadow (np na 100px) i wtedy masz całkiem fajny efekt. Zawsze też możesz do takiego całoekranowego przykrycia dodać np wewnętrzny cień box-shadow:inside ......
czyli:
cala strona przykryta półprzezroczystym tłem z box-shadow:inside 0 0 100px #.......; dodatkowo dajesz mu jakieś fajne tło (np leciutki "noise" z adoba daje bardzo fajny efekt). A w środku twoja karteczka także z box-shadow. I gitara gra

Jeżeli nawet jest jakaś metoda na blur każdego elementu, to są to rozszerzenia danej przeglądarki.
Samego rozmycia z tego co wiem nie uzyskasz bez zrobienia "print screena".
Ale to ma swoje minusy. Po pierwsze nie wiesz jak strona wygląda u użytkownika - więc może być że twój printscreen się minie z prawdą. Po drugie jeżeli użytkownik ma np rozdzielczość 1900 to czy będziesz mu taką "tapetkę" aplikował by poinformować go o "w czasie budowy"? Imo średnie rozwiązanie