Chciałbym uzyskać taki efekt...
1. Mam tabelę z 2 kolumnami (id oraz nazwa).
2. Na stronie ma button, po kliknięciu na niego dynamicznie dodaje się do bazy danych kolejny rekord o id i nazwie
3. W tym samym momencie jak dodaje się dynamicznie rekord do bazy, to zaraz pod buttonem pojawia się właśnie ten rekord też dynamicznie

Czy da się uzyskać taki efekt?

Owszem da się uzyskać taki efekt.

Do buttona dodajesz akcje onclick, przekazujesz zawartość pól za pomocą ajaxa do pliku PHP, który ma za zadanie dodać pola do bazy.

Na końcu pliku PHP umieszczasz skrypt ajaxa, który jeśli poprawnie dodano wartości do bazy odświeża listę owych rekordów, które pod buttonem umieściłeś, oczywiście potrzebny jest kolejny plik PHP wczytujący dane z bazy.

Bez problemu można.

Wysyłasz polecenie ajax w takiej formie by otrzymać odpowiedź.
Nieprzerobiony mój kod, ale działa tak jak byś chciał. Wystarczy że dostosujesz go do swoich potrzeb.

[HTML] pobierz, plaintext 
<input type="button" id="enter"/>
<script>
	$("#enter").onclick(function()
	{
		var name = $("#name").val();
		var odp = $("#odpow").val();
		var box = $("#box").html();
		var uq = $("#user_uq").val();
		$("#odpow").val("");
		$.post("bot/answer.php", { odp: odp, box: box, nazwa: name, uq: uq },function(data) { $("#box").html(data); });
	});
</script>
<div id="box">
</div>
[HTML] pobierz, plaintext 

W divie "box" wyświetlone się wszystko to co zostanie wyświetlone w pliku wykonywanym przez ajaxa.