Witam,

jak zrobic aby obok wyswietlanej nazwy kategori w nawiasie pojawiała sie liczba z lista firm przypisanych do niej?

Baza wyglada tak:

Firmy
id_firmy
nazwa

kategorie
id_kategori
nazwa

powiazanie
id_powiazania
id_firmy
id_kategori

[PHP] pobierz, plaintext 
SELECT COUNT(id_firmy) FROM powiazanie WHERE id_kategorii = $id_otwartej_kategorii
[PHP] pobierz, plaintext 

W miejsce $id_otwartej_kategorii możesz też wstawić podzapytanie, ale jeśli już masz to id wcześniej wczytane z bazy to zwyczajnie podstaw pod zmienną.

chodzi mi bardziej o to ze jak wyswietlam liste kategori wszystkich to obok zeby bylo w nawiasie ile tam sie firm znajduje

No to jak wyświetlasz listę kategorii, zapewne w pętli to wsadzasz w środek kolejne zapytanie...

[PHP] pobierz, plaintext 
while($row) {
  $id_kategorii = $row['id_kategori'];
  $query = "SELECT COUNT(id_firmy) FROM powiazanie WHERE id_kategorii = '$id_kategorii'";
  // wyswietlanie wyników
}
[PHP] pobierz, plaintext 

Chyba, że oczekujesz żeby Ci cały kod napisać? Podsunąłem Ci już gotowe rozwiązanie.

Ja bym to zrobił w jednym zapytaniu

zwraca Ci wszystkie dane nt. kategorii + jedno pole "firmy" z liczbą firm do niej przypisanych