Generalnie to nie ma możliwości, abyś w polu textarea miał znaczniki HTML, które będą renderowane. Polecam, abyś przeczytał o parametrze "contentEditable", na przykład tutaj:
W3Schools.
Kod
<div contenteditable="true"></div>
Takiego diva sobie przez CSS zrób, aby wyglądał odpowiednio. Co więcej, jeśli potrzebujesz tego pola, aby był przesyłany przez forma, to musisz utworzyć ukryte pole textarea, do którego parametru value będziesz JSem wprowadzał wartość z Twojego DIVa. Potem przesyłasz tylko textarea.