Witam,

vardumpuje sobie talicę var_dump($array);
i otrzymuję taki wynik

[PHP] pobierz, plaintext 
array(1) {
  ["AddContactResult"]=>
  array(2) {
    ["Code"]=>
    int(1)
    ["Description"]=>
    string(55) "Jedno z pól: Fax, Telefon, EMail musi być wypełnione"
  }
}
[PHP] pobierz, plaintext 

W jaki sposób mogę odczytać tylko to co zwraca pole Description?

Nie przesadzasz z lekka?

$array['AddContactResult']['Description']

Lektura obowiazkowa
https://www.php.net/manual/en/language.types.array.php

Weź sobie jakiś kurs PHP online , szybko nauczysz się podstaw. Chociażby coś takiego: https://www.learn-php.org/