Może mi ktoś powie, jak wczytać liczbę do pliku,
ale tak, żeby była typu integer, a nie tak jak mi
wczytuje - string, a dokładniej żeby ją tak wczytać, aby
szło na niej wykonywać obliczenia.

settype" title="Zobacz w manualu PHP" target="_manual() i gettype" title="Zobacz w manualu PHP" target="_manual()

Zainteresuj się tymi funkcjami...

wyciagasz stringa i rzutujesz na innta
$liczba = (int)$wyciagniete_z_pliku

[PHP] pobierz, plaintext 
<? echo '123'+4; ?>
[PHP] pobierz, plaintext 

nie musisz nic robic po odczytaniu, w php jest rzutowanie typów i php sam sie dostosuje.

jak nic nie daje to php mi źle oblicza

Już ci odpowiedzli:

[PHP] pobierz, plaintext 
<?php
 
$liczba = file_get_contents( 'plik.txt' );
echo (int)$liczba+4;
 
?>
[PHP] pobierz, plaintext