1. W jaki sposób moge zrobić że zaczne wpisywać meila "wyjdę" z inputa i automatycznie sprawdza mi czy email jest dostępny i pojawia się komunikat ? Jak na moje w JS zdarzenie blur -> AJAX, odpowiedz zwrotna wpisana w diva który się pojawia, dobrze myśle ?

2.Chce wykonać powyższą czynność razem z walidacją poprawności emaila, nie będzie mi to kolidowało ?

3.Poniższy skrypt działa super oprócz jednej rzeczy, jak hasła się zgadzają to nie odblokowuje mi buttona, czemu ?

<script>
$(document).ready(function() {
$('#haslo-input, #haslo-input2').on('keyup', function () {
if ($('#haslo-input').val() == $('#haslo-input2').val())
{
document.getElementById("signup-button").disabled = false;
$('#haslo-input, #haslo-input2').css('border-color', 'green');

}
else
$('#haslo-input, #haslo-input2').css('border-color', 'red');
document.getElementById("signup-button").disabled = true;
});
});
</script>

1. Dobrze myślisz ale pytanie na ile będzie to intuicyjne dla użytkownika Twojej aplikacji...
2. Sprawdzasz najpierw email a potem lecisz z resztą.
3. Z tego co widzę mieszasz jQuery z czystym JS (musisz się zdecydować na jedną a na pewno będzie Ci łatwiej).

Moja propozycja

[HTML] pobierz, plaintext 
document.getElementById("signup-button").disabled = true;
[HTML] pobierz, plaintext 

to zamień na jQuery i wykorzystaj funkcję attr na tym elemencie.