Czy ktoś może się spotkał z tym jak i czy możliwe jest wykonanie systemu za pomocą którego użytkownik będzie mógł zlecać przelewy wychodzące ze swojego (wskazanego) konta bankowego. Chodzi mi o to w jaki sposób odbywa się taka komunikacja.

Da się zrobić coś takiego. Szczegóły zależą od konkretnego banku.
Musisz się z samym bankiem skontaktować. Powinni Ci udostępnić odpowiednią dokumentację umożliwiającą zrobienie takiego systemu.