Mam dwie tabele:

1. Player z kolumną PID i Name. PID to unikalna dla każdego wartość.
2. Log z kolumną Operacja, Player1, Player2. (Player1, Player2 zawiera numer PID)

Przy wyświetlaniu wyników zamiast numerków chciałbym, żeby widniały nicki graczy, ale nie udało mi się tego zrobić przez jedno zapytanie.

Zrobiłem to prowizorycznie, ale to mnie nie satysfakcjonuje:

[PHP] pobierz, plaintext 
...
$query1 = "SELECT Player2, Name FROM Log, Player WHERE Player2=PID";
$query2 = "SELECT Player1, Name FROM Log, Player WHERE Player1=PID";			
 
$q1 = odbc_exec($conn, $query1);
$q2 = odbc_exec($conn, $query2);
 
while($p = odbc_fetch_array($q2)){
                   $r = odbc_fetch_array($q1);
		   $p['Player2'] = $r['Name']; 
                   echo "...";
 
}
 
..
[PHP] pobierz, plaintext 

Jak skonstruować zapytanie, które od razu zwróci mi te nicki?

Nie wiem o co Ci dokładnie chodzi, ale na Twoim miejscu przeprojektował bym bazę danych. Utworzyłbym dwie tabele: player (id_playera PK, nazwa), log (id_operacji, operacja, id_playera FK). Poza tym id_operacji umożliwi Ci przypisanie do konkretnej operacji osoby o określonym id.

[SQL] pobierz, plaintext 
SELECT nazwa, operacja FROM
player a INNER JOIN log b
ON a.id_playera = b.id_playera
[SQL] pobierz, plaintext 

Baza jest już zaprojektowana i to nie podlega żadnym modyfikacjom.
Chodzi tu o operacje pomiędzy dwoma graczami, które zapisują się w bazie a ja mam napisać narzędzie, które umożliwi łatwe i proste odczytywanie.

[SQL] pobierz, plaintext 
SELECT `l`.`Operacja`, `p1`.`Name` AS `Player1`, `p2`.`Name` AS `Player2` FROM `Log` `l` LEFT JOIN `Player` `p1` ON `l`.`Player1` = `p1`.`PID` LEFT JOIN `Player` `p2` ON `l`.`PID` = `p2`.`Player2`
[SQL] pobierz, plaintext 

To tak mniej więcej. Spodziewam się tutaj sporej nadmiarowości danych, którą zniweluje np. odpowiednie grupowanie. Możesz też sprawdzić, jak zadziała tutaj RIGHT JOIN lub INNER JOIN, bo jakoś nie mam głowy do myślenia na tym upale.