Trochę bez sensu ten formularz.
SELECT name="dzien[]" mowi ze będzie tablica wartości czyli od razu powinien być multiple="multiple" ale zarazem limitujesz do jednej wartości (size=1) czyli wtedy powinno być name=dzien. Submit połączy obie tablice i wydrukuje dwa elementy: wybrany dzień oraz spację " ".
Jeśli chcesz kasować kilka dni na raz to wywal size, submit nazwij załóżmy name="kasuj_rekord", option niech mają value po kolei 1,2,3 dla każdego dnia i w PHP:
<form action="" method="post">
<SELECT name="dzien[]" multiple="multiple">
<option>pon</option>
<option value=2>wt</option>
<option value=3>śr</option>
<option>czw</option>
<option>pia</option>
<option>sob</option>
</SELECT>
<button type="submit" name="kasuj_rekord" value = " " >Kasuj Rekord</button>
</form>
<?php
if (isset($_POST['kasuj_rekord'])) { $doSkasowania = implode(',', $_POST['dzien']); DELETE... WHERE costam IN($doSkasowania)
}}