[PHP] pobierz, plaintext 
$query="Select  Skoczek.imie, Skoczek.nazwisko, Skoczek.data_ur, Skoczek.waga, Skoczek.wzrost, Kraj.nazwa_kraju, Trenerzy.imie, Trenerzy.nazwisko,  Skoczek.liczba_punktow  From skoczek inner join kraj on skoczek.id_kraj=kraj.id_kraj inner join trenerzy on skoczek.id_trener = trenerzy.id_trener  Where imie Like '%{$_POST['phrase']}%'";
[PHP] pobierz, plaintext 

wyświetla mi error
Column 'imie' in where clause is ambiguous

zapytanie w samym SQL działa, coś niby jest nie tak z łączeniem 3 tabel z powtarzającym się kluczem ?

Sprobuj tak:

[PHP] pobierz, plaintext 
'.%{$_POST['phrase']}%.'
'%{.$_POST['phrase'].}%'
'%.{$_POST['phrase']}.%'
[PHP] pobierz, plaintext 

nie działa żadne z nich

Kolumnia imie wystepuje w kilku tabelach i mysql nie wie o ktore imie ci chodzi. Musisz imie poprzedzic nazwą tabeli:
tabela.imie