Cześć estern!
nie kodu dla Ciebie nie napisze, ale postaram się opisać jak powinieneś zinterpretować ten problem

. JS działa po stronie przeglądarki, są moduły/a właściwie serwery, emulujące js po stronie serwera, wtedy istniałaby szansa na odliczanie czasu, nawet po zamknięciu przeglądarki -> node.js, ale jeżeli nie rozumiesz js, to nodeJs w niczym Ci nie pomoże. Js jest przeznaczony stricte do prezentacji kodu po stronie klienta/lokalnie, więc nie ma tu domyślnie komunikacji z serwerem, natomiast sama komunikacja z serwerem może odbywać się również przez ajaxa - nigdy nie próbowałem łączyć się js/ajax do sql, ale po prostu się z tego nie korzysta w taki sposób, ponieważ byłaby to bardzo niebezpieczna metoda jeżeli chodzi o protekcje danych. Wybrałeś zły środek, skorzystaj z rozwiązań server-side (php/asp) wraz z utrzymaniem sesji.
Jeżeli chciałbyś ominąć model {wysyłanie danych do bazy} to w js odliczanie polega na tym, że pobierasz aktualny czas, zmieniasz go na format liczby całkowitej, i dekrementujesz wartość czasu o wartość 1 sekundy i wyświetlasz, po czym z opóźnieniem 1 sekundy powtarzasz całą funkcję.
Pozdrawiam