Zrób tablicę dwuwymiarową typu boolean. Pierwszy wymiar to nr wiersza, a drugi kolumny. Po kliknięciu przez usera na jakieś pole, np. w GET przekazujesz dwa numery - wiersz i kolumnę. Ustawiasz sobie komórkę w tablicy na true i po sprawie. Przy rysowaniu planszy sprawdzasz if-ami true/false i ustawiasz komórce odpowiedni kolor.
EDIT: Domyślnie wszystkie wartości to false.
array_fill wypełnisz tablicę:
$tablica_gry = array_fill(0
, $wysokosc_planszy, $tmp);