Witam,
z jednej strony otwieram linkiem:

[HTML] pobierz, plaintext 
<input type="button" style="width: 110px" VALUE=""  onclick="window.open('skrypt.php',  'JavaScript','toolbar=no,menubar=no,location=no,personalbar=no,scrollbars=yes,directories=no,s
tatus=no')" />
[HTML] pobierz, plaintext 

okienko w którym user ma podać zakres dat do raportu, okienko się otwiera w każdej przeglądarce
po wybraniu dat user naciska przycisk:

[HTML] pobierz, plaintext 
<input type="submit" value="Pokaż raport" onClick="window.close();"/>
[HTML] pobierz, plaintext 

i wszytsko jest ok ale nie w Chrome - okienko się zamyka a formularz nie jest wysyłany (w Mozilli i IE jest ok)

Spróbuj przenieść zamykanie do onSubmit formularza:

[HTML] pobierz, plaintext 
<form onSubmit="window.close();">
[HTML] pobierz, plaintext 

zamyka i nie wysyła...

Cześć,

window.open() zwraca referencję do obiektu window, który chcesz zamknąć. Przetrzymaj go sobie, a po kliku użyj go do zamknięcia okienka. Form submit również możesz wywołać w tym momencie z js.
Lepiej przenieść js do osobnych plików, zamiast dodawać go inline do elementów.