o ile rozumiem zasady dzialania i potrzeby kluczy username,email,group_id to nie rozumiem powodu dla ktorego istnieje klucz o nazwie PRIMARY oraz jaka jest roznica w jego typie w porównaniu z INDEX'em.

Oraz jaki wpływ na wykonywanie zapytań miała by zmiana nazwy klucza z PRIMARY na id oraz typu na index pdobnie jak w przypadku group_id.

PRIMARY jest podstawowym unikatowym indexem (wartosci nie moga sie powtarzac)
Natomiast INDEX może się powtarzać.

To oczywiście nie jedyna różnica, poczytaj, masz wszystko dokumentacji.

Jesli wiesz po co jest klucz w gruop_id no nie widze sensu pytania.

PRIMARY jest to klucz podstawowy i kazde zawezenie zbioru powinno sie najpierw odbywac po tym indeksie (wyciaganie 1 rekordu "id = 5"), natomiast INDEX w polu group_id slyzy do przyspieszenia zlaczenia z tabelka podejrzewam ze "group"