open("news-more.php","okno","width=300,height=300");
Tutaj chyba do nowego pliku news-more.php zapominasz dodać parametru ID który jest potrzebny do wyciagnięcia z bazy informacji czyli ...
open("news-more.php?id=IDNEWSA","okno","width=300,height=300");
Nie znam się na JS , ale jesli działa jak PHP, to funkcje musisz przebudowac tak:
<script language="javascript" type="text/javascript"> <!--
function okienko($id) {
open("news-more.php?id=$id","okno","width=300,height=300");
}
// -->
zamień $id na poprawną formę dla JS

wtedy w
<?php
echo "<div style=\"float : right; margin-top : 7px;\"> <a href=\"\" onclick=\"okienko()\" \">więcej</a>
</div>";
?>
zamieniasz na
<?php
echo "<div style=\"float : right; margin-top : 7px;\"> <a href=\"\" onclick=\"okienko($dane[id])\" \">więcej</a>
</div>";
?>
Czyli piszesz funkcje otwierania okienka w JS która pobiera parametr ID , parametr id jest wstawiany podczas echo przy wyświetlaniu tabeli newsów , następnie taki link (generowany w funkcji js) zawiera już ?id=id i ten co wyświetla całego linka ma już co wstawić do WHERE

Oczywiście:
<?php
// łaczenie sie z baza
dla pliku generującego całego newsa oznacza, że tutaj normalnie jest znowu kod do łaczenia się z bazą ? ...