Mam przykładowo taki skrypt:
var jqxhr = $.post("przedmiot.aspx", function () {
if (($get("#imgDisplay1").getAttribute("src") != "") || ($get("#imgDisplay1").getAttribute("src") != null)) {
var zrodlo=$get("#imgDisplay1").getAttribute("src");
}

JQ wysyła wartości metodą Post na serwer dokładnie src Image.
Do jakich wartości mogę się odwołać po stronie serwera,aby np.sprawdzić czy te wartości zostały faktycznie przesłane?
Mogę się odwołać poprzez zmienną jqxhr,czy var zrodlo?
Trochę jestem laikiem w sprawach ajaxa-mimo iż wysyła coś na serwer to nie wiem jak to sprawdzić.

Jako, że próbujesz wysłać metodą POST (używasz $.post) w skrypcie na serwerze dane będą się znajdować w tablicy $_POST.
Wyżej celowo użyłem słowa "próbujesz", ponieważ składnia skryptu jest niepoprawna i powinieneś jeszcze raz zajrzeć do odpowiedniej dokumentacji. Wywołujesz wprawdzie skrypt przedmiot.aspx, ale nie przesyłasz mu żadnych danych, tylko po wywołaniu wspomnianego pliku wykonujesz funkcję (wykonałbyś, gdyby składnia była prawidłowa), która pobiera atrybut src obrazka <img>.

Ogólnie to schemat wygląda nieco inaczej:
- pobierz atrybut src obrazka,
- wyślij pobrany atrybut do pliku przedmiot.aspx metodą post $.post().