czesc,
dlaczego gdy mam taka liste :

[HTML] pobierz, plaintext 
<ul id="artist_ul"> 
    <li><input type="text" name ="artist[]" value="" style="width:100px;"/></li> 
    <li style="display:none"> 
         <input type='text' name='artist[]' value='' style='width:100px;'/>
         <p class="remove" style="display:inline;cursor:pointer"> Remove </p>
         </li>
 </ul>
[HTML] pobierz, plaintext 

jak chce pobrac element li to pobiera mi jego zawartosc z pominieciem tagow <li> </li> a ja bym chcial z tagami li

$('#add').click(function() {
var li = $('#artist_ul li:nth-child(2)').html();
$('#artist_ul').append(li).css('display:show');
});

Dzieje się tak, ponieważ html() działa jak natywne innerHTML.

IE przedstawiło taką metodę jak outerHTML, które robi dokładnie to co chcesz, natomiast nie jest to standard języka JS.
Nawet nie wiem czy wszędzie działa.

Nie do końca wiem co chcesz zrobić. W razie czego do klonowania elementów masz clone()

Zawsze możesz też skorzystać z funkcji wrap() przed appendTo()

dzieki, zaraz sprobuje. A wiecie moze tez jak mam tabele

[HTML] pobierz, plaintext 
<table> 
                            <tr>
                                <td> Artist :</td> 
                                <td> <input type="text" name="link[]" value=""/> </td> 
                                <td><p class="add_row">Add</p></td> 
                            </tr> 
                         </table>
[HTML] pobierz, plaintext 

po kliknieciu na <p> Add </p> jak odniesc sie np. z jakiej to tabeli , badz tr bo ten parent to mi zwraca info o <p> tagu


hmm... parent x3

Tak, dokładnie, parent x 3 lub http://api.jquery.com/parents/

Co do pierwszego problemu:
- jeżeli wiesz, że to jest <li> to możesz zrobić to ręcznie:

- jeżeli nie wiesz to zastosuj funkcję/metodę jQuery get, a następnie użyj tagName i zrób tak jak powyżej: https://developer.mozilla.org/en/DOM/element.tagName
- oczywiście można też tak jak zaproponował ~Shili, z tym, że słabo znam jQuery, więc nie znam tych metod...

Co do drugiego problemu to przez parents - http://jsfiddle.net/TfLEu/

no niby wszystko fajnie, aczkolwiek za cholere nie moge odniesc sie do tableli. chcialbym miec pod zmienna tabele ktora zawiera ten paragraf. :/ aby moc cos do niej dodac. Jakis prosty sposob ?

co do "li = "<li>"+li+"</li>" to tak robilem ale chcialem jakos ladniej

Funkcja parents naprawdę rozwiązuje Twój problem. Serio serio.