Wtam

Załóżmy, że ma taki "system".
Kilku użytkowiników jest zalogowanych i odpala skrypy napisany w JS.
Jeden z nich wysyła asynchronicznie żądanie do serwera, pobiera dane i wyśiwtla na swoim ekranie.
Chciałbym, aby pozostali użytkownicy też zobaczyli te dane. Czyli żeby odpowiedź Ajax trafiła do wszystkich klientów.

Czy to jest dobry tok myślenia, czy jest na to inny sposób?

ps. za przykład mógłbym podać gry w kurniku ;p

Pozdrawiam.

Gry na kurniku nie są napisane w JS

Co do twojego pytanie możesz zrobić w swoim skrypcie js wysyłanie żądania co np 5 sekund, wtedy jeżeli użytkownik x wyśle do serwera dane skrypt php zapisze to w pliku/bazie to w maksymalnie 5 sekund wszyscy inni dostaną te dane.

O ile komunikacja klient-serwer może być wykonana przy użyciu AJAX-a o tyle serwer-klient już nie bardzo. Możesz poczytać o bidirectinal ajax czy server push.
Tutaj od razu warto zaznaczyć, że po stronie serwera może być PHP ale nie jest to w tym przypadku najlepszy wybór.

Najnowsze przeglądarki obsługują sockety. Przykład i przykład2.

A gotowy kod znajdziesz patrząc jak zrobione są shoutbox-y. Dużo się przy nich możesz nauczyć.